Tema 3. Exercicis

Planteja una activitat per tal de treballar la idea de quantitat amb nens petits a través de la correspondència un a un, en la que no sigui necessari compte ni emprar els nombres. En canvi sí que es poden usar quantificadors (“tots”, “alguns”, “qualsevol”...)

Una activitat que podem dur a terme és una situació que es dóna a l’aula quan un dels companys fa anys. Aquests solen portar caramels o bé bossetes amb llaminadures per repartir.

El que podem fer és deixar a l’infant que reparteixi sense donar-li indicacions. Podem fer-li preguntes així com: Tindràs suficients caramels per tots? Te’n sobraran? Si te’n sobren, com els repartim?  

--------------------------

Una altra activitat és partir d'una col·lecció de cromos que s'està fent a classe: agafem els cromos i fem un munt a la taula. Es tracta que el nen expressi si hi ha molts o pocs cromos iguals que el que nosaltres li mostrem. Aquesta activitat es pot completar fent altres prefuntes relatives a la quantitat de cromos. Tenint en compte que els cromos són de pomes, tortugues, gats o pinyes els podem demanar:
- Hi ha moltes o poques pomes? moltes
- Hi ha moltes o poques tortugues? poques
- Quantes pinyes hi ha? Cap

Indicar quin ús o usos del nombre es fa en cada una de les següents situacions:

• Cronometrar els segons que triga un nen en recórrer 100 metres: MESURA
• Comparar la quantitat de CD’s de música que tenen dos amigues: CARDINAL
• Agafar un nombre per comprar a la pastisseria: ORDINAL
• Memoritzar en el mòbil el número d’un amic: NOMINAL
• Assignar a cada nen un dorsal abans d’una cursa: NOMINAL

Inventa activitats amb objectes per provocar que els nens utilitzin diferents estratègies per quantificar: subititzar, estimar, comptar i calcular.

• ESTIMAR: ho hem de fer amb un número que els infants no puguin subititzar (8-15). Una possible activitat seria demanar si hi ha a prou caramels per a tots
• CALCULAR: Podem utilitzar la capsa màgica. 
• COMPTAR: Podem cuinar una recepta. Necessiten comptar els ingredients.
• SUBITITZAR: Una opció seria fer jocs amb daus. El problema és que subititzen la imatge. Per a que el que subitizin sigui el número, podem canviar la forma en la que estan disposats els punts del dau. 

Planteja activitats de classificació, ordenació, composició i descomposició de nombres amb regletes de Cuisenaire.

CLASSIFICAR: agafa totes les blaves.

ORDENACIÓ: Que les ordenin de més curtes a més llargues.

COMPOSICIÓ//DESCOMPOSICIÓ: Agafem una regleta de 10 i demanem: posa dues regletes per a què siguin igual que la llarga. Sabran que una regleta de 10 pot ser una de 4 i una altra de 6 i a la inversa. 

Expressa en base 3 i en base 7 les següents quantitats: 50 i 138. A continuació, realitza una suma i una resta utilitzant aquests dos nombres en base 3 i després en base 7 amb l’ajuda de representacions gràfiques. Després de fer les quatre operacions, converteix els resultats a base deu, per tal de comprovar que coincideixen

Canvis de base: 

Sumes i restes base 3: 

12010 + 1212 = 20222

12010 - 1212 = 10021

Sumes i restes base 7: 

101 + 255 = 356

255 - 101 = 154

Comprovacions: 

50 + 138 = 188                                           138 – 50 = 88

1210 + 12010 = 20222                                 12010 – 1212 = 10021

2x3⁴ + 2x3² + 2x3 + 2                                    1x3⁴ + 2x3 + 1

2x81 + 2x9 + 2x3 + 2                                     81 + 6 + 1 = 88          

162 + 18 + 6 + 2= 188

101 + 255 = 356                                            255 – 101 = 154

3x7² + 5x7 +6                                                1x7² + 5x7 + 4

3x49 + 5x7 + 6                                               1x49 + 5x7 + 4

147 + 35 + 6 = 188                                         49 + 35 + 4 = 188

Donada una col·lecció de pesos de 1kg, 4kg, 16kg, 64kg. Hem de pesar amb els 1 tona emprant el menor nombre possible de pesos. Com ho faries?

Quina relació té aquest exercici amb el sistema de numeració en base 4?

Realitza els següents exercicis:

En un estanc hi ha segells d’1 cèntim d’euro, de 5 cèntims, de 25 cèntims i de 125 cèntims. Per enviar una carta amb un franqueig de 278 cèntims, quina és la combinació que podem posar per tal d’emprar el mínim nombre de segells. Raona la relació que pot tenir aquest problema amb el sistema de numeració de base 5.

Si volem enviar una carta amb un franqueig de 157 cèntims i una altra amb un franqueig de 113 cèntims, quins segells necessitaríem per a cada una, de forma que utilitzrem el menor nombre de segells possible? Expressa les quantitats anteriors en base 5, realitza la suma en aquesta base i desprès passa el resultat a base 10 per comprovar que no t’has equivocat.