Tema 4. Exercicis

Per realitzar els següents exercicis haurem de tenir aquesta escala ben interioritzada. Aquesta servirà tant per metres, grams, litres...  També hem de tenir present que si es tracta de cm2 dividirem o multiplicarem per 100 cada vegada i si es tracta de cm3 ho farem per 1.000

1.- Quants recipients de 8000 centímetres cúbics podem omplir amb 15 litres d’aigua?

Sabem que:

1L = 1dm3

Haurem de calcular quants dm3 són 8.000 cm3 per a saber quants litres caben dins el recipient. Per a això:

8.000 / 1.000 = 8 dm3

Per tant, podem dir que si el recipient és de 8.000 cm3 hi caben 8Litres. Finalment, el que haurem d fer es dividir els 15 litres per 8 i sabrem quants recipients podem emplenar. En aquest cas, tan sols podem emplenar 1 recipient i ens sobraran 7L

2.- Un got té una capacitat de 3,3 dl i un pes de 5,8 dag.

a. Quants litres caben en 120 gots com aquest?

Sabem que a un got caben 3.3 dl, per tant, calcularem quants dl i caben en 120 gots. Per a això: 3.3 * 120 = 396 dl.

El resultat ens ho demana en litres, per tant, passarem els dl a l:

396/10 = 39.6 L

En 120 gots cabran 39.6 litres 

b. Quants grams pesen 120 gots buits?

Sabem que un got pesa 5.8 dag, per tat, calcularem quants dag caben en 120 gots. Per a això: 5.8 * 120 = 696 dag

El resultat ens ho demana en grams, per tant, passarem els dag a g:

696 * 10 = 6960 g

En 120 gots cabran 6960 grams.

c. Quants grams pesen 120 gots plens?

Sabem que 1L = 1Kg

Per tant, calcularem primer quants de kg pesen els litres de 120 gots: 39.6*1 = 39.6 Kg.

Seguidament, passarem els Kg a g ja que ens demanen el resultat en grams. Així dons, 39.6 * 1000 = 39.600g

Ara, tan sols hem de sumar els 39.600 gr del pes de l’aigua al pes des 120 gots, 6960 g. Per tant: 39.600 + 6.960 = 46.560g




3. Una família va comprar un pernil a 12 euros el kg. Quant va costar el pernil si el seu pes era 6kg 8hg 95g?

Com el preu del pernil es troba en Kg el que farem és passar el pes del pernil comprat a kg. Així dons, tindrem:

6kg                        

8hg = 0.8 kg         Per tant, hem comprat 6,895 kg de pernil.

95g = 0.095kg

Si un Kg costa 12 € el que haurem de fer és multiplicar els kg que hem comprat per 12. Així dons, 12* 6,895 = 82,74€

Un cop consumit, varen pesar l’os i varen obtenir 12hg 3 dag. Quants grams de pernil varen menjar?

Ara ens demana el resultat en grams, per tant, passarem el pes de l’ós a grams:

12hg = 1200 g

3 dag = 30 g        Per tant, l’os pesa 1230 grams.

També haurem de passar el pes del pernil comprat a grams: 6,895 * 1000 = 6895 grams

Ara que ja tenim el pes del pernil comprat i el pes de l’os  el que hem de fer es restar a la quantitat total el pes de l’ós: 6895 – 1230 = 5665 grams

En total van menjar 5665 grams de pernil. 

4. Un retall de tela té 1,5 metres quadrats de superfície i un altre, 75 centímetres quadrats. Quin és el més gran? Quina superfície tenen entre els dos?

El retall més gran és el de 1.5 m2 ja que 75 cm2 són 0.0075m2

Entre els dos, sumaran una superfície de 1,5075 m2 ó 15075 cm2

5. El guanyador d’una cursa ciclista ha invertit 1h i 40 min en recórrer els 68 km de la cursa. Quants metres ha recorregut, en mitjana, cada minut?

Primerament, calcularem quants minuts ha tardat en total, sabent que 1h = 60 minuts, 60 + 40 = 100 minuts en total.

A més a més, ens demana el resultat en metres, per tant, calcularem quants metres en total ha recorregut: 68 * 1000 = 68.000 metres.

Finalment, dividirem tots els metres recorreguts entre els minuts emprats per a esbrinar quants metres ha recorregut a cada minut: 68.000 / 100 = 680 metres.

6. Un quadrat té 36 centímetres quadrats de superfície. Quines dimensions ha de tenir un rectangle amb una superfície equivalent a la del quadrat?

         Quadrat  

 

 6                             

              6

Superfície: 6 * 6 = 36cm2

              Rectangle

 

 4

                  

                    9

Superfície: 4 * 9 = 36 cm2

7. En una cinta de mitja hora, en David vol gravar 3 cançons que duren 8 min 36 s, 12 min 40 s i 6 min 5 s. Podrà fer-ho? Quant temps de cinta li sobrarà o li faltarà?

Primerament, deduirem que mitja hora són 30 minuts.

Seguidament, sumarem el total de segons i el total de minuts:

36 + 40 + 5 = 81 segons

8 + 12 + 6 = 26 minuts.

Com 1 minut són 60segons i tenim 81 segons, restarem aquests 60 segons als 81 i afegirem un minut als 26.

Per tant, les tres cançons trigaran 27 minuts i 21 segons. Com la cinta és de 30 minuts, podrà gravar les tres cançons en ella. 

8. Un astronauta va esta fora de la estació espacial, reparant una avaria, 8224 segons. Quantes hores, minuts i segons va trigar en arreglar lʼavaria?

Sabem que:

60 segons = 1 minut

60 minuts = 1 hora

1 hora = 3600 segons

Per tant, primer calcularem quantes hores podem extraure dels 8224 segons: 8224 / 3600 = 2 hores.

D’aquesta divisió sobren 1024 segons. El que farem és extraure tots els minuts dels 1024 segons: 1024 / 60 = 17 minuts.

D’aquesta divisió sobren 4 segons.

Per tant, ha trigat: 2 hores, 17 minuts i 4segons