La fascinació per les formes es remonta a l'antiguitat des dels egipcis:
- La ciència que estudia les formes és la geometria: Geo- = terra; - Metria = mesura.
- Els antics egipcis van ser els primers en desenvolupar-la amb finalitats pràctiques.
- Teníen mètodes per calcular àrees i volums per quan s'inundava el Nil.
Papir de Ahmes: 2x33 m (a.C) Conté 87 problemes matemàtics que resumeixen en saber matemàtic dels egipcis.
La geometría com a ciència: els grecs
- Els grecs van desenvolupar la geometria juntament amb la lògica (demostracions)
- Són els primers en considerar formes ideals, que es poden modificar amb regla i compás.
- Pitàgores, Euclidi o Arquímedes són els sabis grecs més importants.
PITÀGORES
Va ser el primer en considerar la matemàtica com a clau per tal d'explicar la natura. Va nèixer a Samos (569 a.C) i va fundar l'escola pitagòrica, un conte més aviat místic. Els pitagòrics creien que:
- El món està fonamentat en els nombres:
- 1 = Font primària de totes les coses
- 2 i 3 = Principis masculí i femení
- 4 = Armonia. També els 4 elements
- 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- Reconeixien 9 cossos celestes. Sol, Luna, Mercuri, Venus, Terra, Mart, Júpiter i Saturn.
- El desè era anti-terra.
- Van fer descobriments matemàtics molt importants:
- Demostració Teorema de pitàgores
- Precursors dels nombres irracionals
- Van trobar els únics 5 poliedres regulars
- Nombres figurats.
Pitàgores i la música
- Fou el primer en elaborar una teoria matemàtica de la música.
- Van fer senzills experiments amb cordes de longituds L, L/2, 2L/3...
- Relacionaven aquests nombres amb l'armonia de la música.
EUCLIDI ( 325-265 a.C)
És l'autor dels Elements, una col·lecció de 13 llibres on s’analitza, entre d’altres coses, la geometria del pla i alguns aspectes de la geometria de l’espai. A la geometria plana només s’hi permeten línies rectes i cercles. A l’espai es permeten plans, cilindres i esferes.
Autor dels Elements, una col·lecció de 13 llibres on s’analitza, entre d’altres coses, la geometria del pla i alguns aspectes de la geometria de l’espai. A la geometria plana només s’hi permeten línies rectes i cercles. A l’espai es permeten plans, cilindres i esferes.
La geometria que s’ensenya a l’escola es la que va desenvolupar Euclidi. El més interessant d’aquesta obra es que va introduir la demostració. Demostració: sèrie de passos lògics que ens porten a un resultat a partir d’unes definicions inicials. Avui les matemàtiques es centren en aquests processos de demostració.
ARQUÍMEDES (287 - 212 a.C)
És el més gran dels matemàtics. Més que un matemàtic, era un enginyer que aplicava les matemàtiques al món natural. En la geometria serà recordat per la seva obra sobre cercles, esferes i cilíndres. Obra que associem al nombre π i que els grecs veiem com la rao entre el perímetre d’un cercle i el seu diàmetre.
Aplicacions de la geometría grega:
- Astronomia: van entendre la forma i el moviment dels planetes i la relació amb el Sol i la Lluna.
- Enginyeria: grans màquines basades en el principi de la palanca.
- Construcció de vaixells i edificis (Partenó), etc
ERATÒSTENES (276-194 a.C.)
va calcular el tamany de la terra usant
geometría.
Durant el solstici d’estiu (dia de San Joan), el Sol estava practicament sobre de Siena (actual Asuán), perque es reflexava en el fons d’un pou molt profund. Aquell mateix dia, la sombra d’una alta columna indicava que el sol en Alexandria estava a 1/50 parts de cercle (uns 7,2º).
Una caravana de camells tardava 50 dies en anar d’Alexandria a
5.000 x 50 = 250.000 estadis (un estadi 157 metres) = 39.250km
Siena. Els camells recorren una distancia de 100 estadis als dia.
Distancia total 5.000 estadis.
Actualment la circumferència de la terra fa 39.840 km !
Jugar amb les formes:
No hay comentarios:
Publicar un comentario